기초 수학 예제

$\frac{- 4 y^{2} + 28 y - 48}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 4 y^{2} + 28 y - 48$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 4 y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- y^{2}) + 28 y - 48}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.1.2

$28 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- y^{2}) + 4 (7 y) - 48}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.1.3

$- 48$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- y^{2}) + 4 (7 y) + 4 (- 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.1.4

$4 (- y^{2}) + 4 (7 y)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- y^{2} + 7 y) + 4 (- 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.1.5

$4 (- y^{2} + 7 y) + 4 (- 12)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- y^{2} + 7 y - 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot - 12 = 12$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- y^{2} + 7 (y) - 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.2.1.2

$7$ 를 $3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{4 (- y^{2} + (3 + 4) y - 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (- y^{2} + 3 y + 4 y - 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{4 ((- y^{2} + 3 y) + 4 y - 12)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{4 (y (- y + 3) - 4 (- y + 3))}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 1.2.3

최대공약수 $- y + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{4 ((- y + 3) (y - 4))}{y^{2} - 6 y + 8}$

$\frac{4 (- y + 3) (y - 4)}{y^{2} - 6 y + 8}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 6 y + 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 4, - 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 (- y + 3) (y - 4)}{(y - 4) (y - 2)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$y - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- y + 3) (y - 4)}{(y - 4) (y - 2)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (- y + 3)}{y - 2}$

단계 3.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (y) + 3)}{y - 2}$

단계 3.3

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- (y) - 1 (- 3))}{y - 2}$

단계 3.4

$- (y) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (y - 3))}{y - 2}$

단계 3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- (y - 3)$ 을 $- 1 (y - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (y - 3))}{y - 2}$

단계 3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (y - 3)}{y - 2}$